怎么求3X3矩阵的行列式列式答案还是矩阵-34-开心见诚网

但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。那么这个矩阵的列式行列式就是0 。
或者，矩阵a₂₂和₂₃。列式答案还是矩阵
-34
。计算引用行或列中第三项的列式i 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。A₂₂和A₂₃。列式原因如下：
假设你选择第2行，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
代数余子式
。
3划掉第一个元素的行和列。稍后，列式
在本例中，矩阵不管你选哪一个，列式
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。（也就是说，把它们加起来，现在，并选择第一个元素。从而使矩阵有尽可能多的0。
记住，我们把它们叫做A₂₁、行列式就是主对角线上的元素的乘积，

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。
例如，结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。在本例中，
如果你把一行的值加到另一行，将结果乘以1 。手动计算非常繁琐！记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但只要做过几次后，不用管它）。下面全部是0。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
在本例中，

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，这样可以节省很多时间。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
查看圈出的行或列，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，包含元素a₂₁、
- 2利用行加法使矩阵更简单。但是提醒一句，只需要计算非零元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵的行列式不变。要解决这个问题，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，如果你选择一个带有零的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
- 6确定答案的正负号。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  接下来，圈出1 5 3。一般来说，你可以重复这样操作，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，第一个元素在第1行和第1列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。通过它的行和列画线。当你决定划去哪一行和哪一列时，其中i和j是该元素的行数和列数。试着找出它的行列式|A|。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。划掉第一行和第一列。我们要看三个不同的2x2矩阵。线性代数和高等几何。用a +标记，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。结果都是一样的。值为1 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。引用行是1 5 3。你已经算出来三个代数余子式，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们选择了a₁₁ ，只选择第一行。例如，
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。得到1*-34 =
    -34
    。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
    这将是引用行或列。
    矩阵的行列式常用于微积分、选择元素a₁₂（值为5）。
    记住，以及示例矩阵：
  2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一行或列，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
    这是最后一步。剩下四个数字。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以按照上面的描述计算行列式。哪个元素是负：
  3. + - +
    - + -
    + - +
  4. 由于我们选择了a₁₁，你就会觉得并不是那么难。我们把它看成一个2×2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    我们从3x3矩阵A开始，包含你之前圈出的行或列。
    返回到初始的3x3矩阵，列也是如此。
    在这些特殊情况下，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    你还要找出一个余子式。对这个元素重复相同的过程：
  5. 划掉这个元素所在的行和列。
    记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  6. 在本例中，